(10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.
相关试题
已知抛物线
的焦点为 
，过点
作直线
交抛物线
于
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在x轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（1）分别求抛物线和椭圆的方程；
（2）经过两点分别作抛物线的切线
，切线
与
相交于点
．证明：
；
（3）椭圆上是否存在一点
,经过点作抛物线的两条切线
，
为切点），使得直线
过点？若存在，求出点及两切线方程，若不存在，试说明理由．
已知直线
,曲线
．
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
,纵坐标压缩为原来的
得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
已知椭圆
与直线
：
交于不同的两点
，原点到该直线的距离为
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
使直线
交椭圆于
两点，以
为直径的圆过点
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
,其中
．设
,若
，且
．
的值；
的图像在点
处的切线方程．
的极坐标方程为：
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
经过点
且倾斜角为
．
两点，求
的值．推荐套卷
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