(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN//平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
(本小题满分9分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长;(2)求角的大小;(3)求三角形的面积。
已知圆C的圆心在直线上,并经过A,两点。(1)求圆C的方程。(2)若直线l与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等,求直线l的方程;(3)已知,从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M. 且有|PM|=|PD|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
市中心医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配制营养餐,已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质,售价为3元;乙种药片每片含7单位的蛋白质和4 单位的铁质,售价为2元。若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质,应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省?
解关于的不等式:
设,求函数的最小值及相应的值.