(本小题满分9分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长;(2)求角的大小;(3)求三角形的面积。
(本小题满分12分)已知数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,探求使恒成立的的最大整数值.
(本小题满分12分)港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
(本小题满分12分)如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知数列是递增数列,且满足。(1)若是等差数列,求数列的通项公式;(2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;(3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数