如图1,已知反比例函数y=过点P, P点的坐标为(3-m,2m),m是分式方程的解,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.(1)求m值(2)试判断四边形PAOB的形状,并说明理由.(2)如图2,连结AB,E为AB上的一点,EF⊥BP于点F,G为AE的中点,连结OG、FG,试问FG和OG有何数量关系?请写出你的结论并证明.
若方程的两实根为、,求的值.
已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
已知:如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为. (1)求与的值; (2)设一次函数的图像与轴交于点,连接,求的度数.
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工:若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工. (1)问乙单独整理多少分钟完工? (2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC; (2)试判断△OEF的形状,并说明理由.