一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯
(本小题满分12分)(原创)已知点在函数的反函数的图象上. (1)求实数的值; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)(原创)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆:的一个焦点为,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点. (1)求椭圆方程; (2)记和的面积分别为,求的最大值; (3)在轴上是否存在一点,使得点关于轴的对称点落在直线上?若存在,则 求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,,其中,. (1)求的零点; (2)求的极值; (3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
(本小题满分13分)在三棱锥中,是等边三角形,. (1)证明:; (2)若,且平面平面,求三棱锥的体积.