(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)当曲线处的切线斜率(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
已知函数,. (1)求的值; (2)设,,,求的值.
已知数列的前项和为,对于任意的恒有 (1) 求数列的通项公式 (2)若证明:
已知函数 (1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值 (2)若,求函数在闭区间上的最小值
在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为. (1)求曲线的轨迹方程. (2)设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.
如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点. 图1图2 (1)求证:平面; (2)求证: ; (3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?