已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
(本小题满分12分)某网站就观众对2012年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:
(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本,已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人,则n的值为多少?(2)在(1)的条件下,若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性,现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体,从中任选两名观众,求至少有一名为女性观众的概率。
.(本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证: AC 1//平面CDB1;(II)求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。
(本小题满分12分)已知在△中,角所对的边分别为,向量(1)若,且平行,求角的大小;(2)若,求的面积.
(本小题满分13分)设是函数的零点,.(Ⅰ)求证:,且 ;(Ⅱ)求证:.
(本小题满分13分)如图,曲线是以原点为中心,以、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的交点,且为钝角,若,.(Ⅰ)求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程;(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线、依次交于、、、四点(如图),若为的中点,为的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.