(本题满分10分)如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
已知抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3). (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.
2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如图所示: (1)这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少? (2)当0≤AQI≤50时,空气质量为优.求这11个城市当天的空气质量为优的频率; (3)求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数.
天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点C测得两 建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A, D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离(结果保留根号)
解方程: .
先化简,再求值:,其中a=-3.