泰州市教育行政部门为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽取调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制出如下面两幅不完整的统计图(如图所示).请你根据图中提供的信息,回答下列的问题:(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校初二学生总数;(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全条形统计图;(3)如果该市共有初二学生6000人,请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人?
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系.设该圆弧所在圆的圆心为点D,连结AD、CD.请完成下列问题:(1)出点D的坐标:D___________;(2)D的半径=_____(结果保留根号);(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为__________(结果保留π);(4)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
如图,在平行四边形ABCD中过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,求tanC的值.
请利用直尺和圆规,过定点A作⊙O的切线,不写作法,保留尺规作图的痕迹.