为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了
解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制
统计图如下：
请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为_______名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝
．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝
，AC与y轴交于点E．21世纪教育网
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．
(1)如图1，当点A的横坐标为 时，矩形AOBC是正方形；
(2)如图2，当点A的横坐标为
时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．
小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；
(2)求小明的综合得分是多少？
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝
(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
(1)求该双曲线所表示的函数解析式；
(2)求等边△AEF的边长．
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