(本小题满分10分)求与轴相切,圆心在直线上,且被直线截下的弦长为的圆的方程。
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.(Ⅰ)证明:是⊙的切线(Ⅱ)如果,求.
已知函数().(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
已知椭圆C1:和动圆C2:,直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B.(I)求的取值范围;(II )求|AB|的最大值,并求此时圆C2的方程.
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.(Ⅰ)求证:CD⊥平面ADD1A1;(Ⅱ)若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为,求k的值.
甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(I)求随机变量的分布列及其数学期望E;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.