(本小题满分10分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
设函数f(x)=x3-ax2+3x+5(a>0). (1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围; (2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分14分) 已知函数 的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列 (3)令证明:。
(本题满分14分) 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交 椭圆于,两点: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(本题满分14分) 已知是等差数列,其中. (1)求通项公式; (2)数列从哪一项开始小于0; (3)求值.