已知数列满足,(且)(Ⅰ)证明数列是常数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)当时,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;(2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线和与轨迹E都只有一个公共点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示,并求的最大值;(2)求证:().
(本小题满分10分)已知直线被抛物线C:截得的弦长.(1)求抛物线C的方程;(2) 若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
.已知函数的图像在处的切线方程为; (1)求函数的解析式; (2)求函数在上的最值.