已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率为(1) 求椭圆的方程(2) 若直线:与椭圆恒有两个不同交点、,且(其中为原点),求实数的取值范围
已知矩阵M=[]N=[].(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
已知矩阵A=[f(x)],B="[x" 1﹣x],,若A=BC,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
如图四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=6.(1)求证:EO∥平面SAD;(2)求直线EO与平面SCD所成的角.
已知椭圆C:,(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,,离心率.过直线l:上任意一点M,引椭圆C的两条切线,切点为A、B.(1)在圆中有如下结论:“过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为:x0x+y0y=r2”.由上述结论类比得到:“过椭圆(a>b>0),上一点P(x0,y0)处的切线方程”(只写类比结论,不必证明).(2)利用(1)中的结论证明直线AB恒过定点();(3)当点M的纵坐标为1时,求△ABM的面积.
(本小题满分14分)函数(1)时,求函数的单调区间;(2)时,求函数在上的最大值.