(本小题满分16分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(千台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1千台的生产成本为万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数的解析式(利润=销售收入总成本);(Ⅱ)工厂生产多少千台产品时,可使盈利最多?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2. (1)求异面直线PA与BC所成角的正切值; (2)证明平面PDC⊥平面ABCD; (3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知, (1)若,求的取值范围; (2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,当时,求函数的取值范围.
在等差数列和等比数列中,,的前10项和. (1)求和; (2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)求的最大值及取最大值时的集合.