(本小题满分16分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(千台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1千台的生产成本为万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数的解析式(利润=销售收入总成本);(Ⅱ)工厂生产多少千台产品时,可使盈利最多?
..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.(理)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。(1)求证:平面;(2)求二面角的大小。
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,(I)若,求直线的斜率;(II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形, ,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,,是数列的前项和,求。