(本小题满分16分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(千台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1千台的生产成本为万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数的解析式(利润=销售收入总成本);(Ⅱ)工厂生产多少千台产品时,可使盈利最多?
. 已知函数, (Ⅰ)若在上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为,试求和的值。 (Ⅱ)若为奇函数: (1)是否存在实数,使得在为增函数,为减函数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由; (2)如果当时,都有恒成立,试求的取值范围.
已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点 (1)求椭圆C的方程; (2)求三角形MNT的面积的最大值
如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧。 (1)求证:平面; (2)设二面角的平面角为,若,求线段长的取值范围。
己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为,且 (I )求角大小; (II)当时,求的取值范围.