在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上?(2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(1)关于x的一元一次方程(k2﹣1)xk﹣1+(k﹣1)x﹣8=0的解是:x= (2)(此应用题横线部分被墨水污染,补全条件,并列出方程)用电脑打印一份书稿,甲需30h,乙需20h,现甲打字3h后. ,列方程得 . (3)如图,是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置小立方体的个数,按横线部分要求画图.
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠DOE的度数.(2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
先化简,再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.
解下列方程(每小题4分,共8分)(1)(2)
(本题满分 10分)如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机)。 (1)当小明输入4, 7, - ,-2012 这四个数使,则四次输出的结果依次为 , , , 。 (2)你认为当输入数 等于 时(写出一个即可),其输出结果为0。 (3)你认为这个“数值转换机”不可能输出 数。 (4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,聪明的你判断一下,小明输入的正整数是 (用含自然数n的代数式表示)。