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为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。
(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？
如图1，□ABCD中,对角线BD⊥AB,AB=5，AD边上的高为
.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．△EFG从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.
（1）求
的长度；
（2）在
平移的过程中，记与
相互重叠的面积为
,请直接写出面积与运动时间
的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）如图2，在运动的过程中，若线段
与线段
交于点
，连接
.是否存在这样的时间，使得
为等腰三角形？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
平面直角坐标系中，抛物线
交
轴于A、B两点（点A在点B左侧），与
轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线
交轴于点E,点D为顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且
,，求点P的坐标；
（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.
如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.
（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积；
（2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA.
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