先化简,再求值:,其中,。
如图,一次函数 y 1 = k x + b 的图象与反比例函数 y 2 = 6 x 的图象交于点 A ( 1 , m ) 和点 B ( n , ﹣ 2 ) .
(1)求一次函数的表达式;
(2)结合图象,写出当 x > 0 时,满足 y 1 > y 2 的 x 的取值范围;
(3)将一次函数的图象平移,使其经过坐标原点.直接写出一个反比例函数表达式,使它的图象与平移后的一次函数图象无交点.
如图,在△ABC中 ( A B < B C ) ,过点C作 C D ∥ A B ,在CD上截取 C D = C B ,CB上截取CE=AB,连接DE、DB.
(1)求证: △ A B C ≌ △ E C D ;
(2)若 ∠ A = 90 ° , A B = 3 , B D = 2 5 ,求△BCD的面积.
北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱,人们争相购买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”,已知一个甲种型号比一个乙种型号多 20 元,购买甲、乙两种型号各 10 个共需 1760 元.
(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元?
(2)某团队计划用不超过 4500 元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共 50 个,求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”?
某学校为满足学生多样化学习需求,准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团.学校为了解学生的参与度,随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有学生 3600 人,求愿意参加劳动类社团的学生人数;
(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团,请用树状图或列表法表示出所有等可能结果,并求出恰好选中同一社团的概率.
先化简,再求值. ( 1 - 1 a + 1 ) ÷ a 2 a 2 - 1 ,其中 a = ﹣ 3 .