甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟,甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式.(2)甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇?.
先化简,再求值:,其中x满足x2﹣x﹣1=0.
房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题: (1)这次抽样调查中,共调查了名学生; (2)补全两幅统计图; (3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
(1)计算:(﹣3)2﹣4×2﹣1+|﹣8| (2).
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ODEF的对角线OE在y轴上,将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60°后,得到矩形OCAB,点E的对应点为点A,点F的对应点为x轴上点B,已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点. (1)请直接写出点A和点D的坐标,点A(,)和点D(,); (2)求该抛物线的函数表达式; (3)若点P是x轴的上方抛物线上一动点,那么在x轴的上方是否存在另一点Q,使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C(-2,0),点A的坐标为(n,6). (1)求该反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围; (3)若点E为x轴上使△ACE为直角三角形的一点,求点E的坐标.