有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面分布写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后计算出S=x+y的值.(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;(2)求出当S<2时的概率.
已知:
若,求的值。
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.求证:△DHQ∽△ABC;求y关于x的函数解析式并求y的最大值;当x为何值时,△HDE为等腰三角形?
如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-,1)、 F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′.