有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面分布写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后计算出S=x+y的值.(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;(2)求出当S<2时的概率.
如图,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜边,点与点重合,和在一条直线上,设等腰梯形不动,等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动,直到点与点重合为止.(1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由 形变化为 形;(2)设当等腰直角三角形移动时,等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为,求与之间的函数关系式;(3)当时,求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积.
如图,四边形内接于⊙O,是⊙O的直径,,垂足为,平分.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长.
“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:(1)设购买A型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式.(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?
已知,如图,反比例函数的图象经过点A(1,3)和点B,若点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cosA=.(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.