阅读与探究:已知公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn…(1)…= ;(2)当n=10时,…则= ;
某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
如图所示,△ABC在平面直角坐标系中,将△ABC向右平移5个单位得到,再将绕点顺时针旋转90°得到。(1)作出和;(2)直接写出旋转时绕过的面积。
计算:
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=,点E是AD的三等分点,且AEDE,过点E作EF∥AB交BC于F,并作射线DC和AB,点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点,点P以每秒1个单位的速度向右平移,且始终满足∠PQA=60°,设P点运动的时间为.(1)当点Q与点B重合时,求DP的长度;(2)设AB的中点为N,PQ与线段BE相交于点M,是否存在点P,使△为等腰三角形?若存在,请直接写出时间的值;若不存在,请说明理由.(3)设△与四边形的重叠部分的面积为S,试求S与的函数关系式和相应的自变量的取值范围.