已知函数(Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围;(Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)设=-1,求函数的极值; (II)在(I)的条件下,若函数(其中为的导 数)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,∠B1A1C1=90°,D、E分别为CC1和A1B1的中点,且A1A=AC=2AB=2. (I)求证:C1E∥平面A1BD; (Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离.
(本小题满分12分) 某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查,得到如下的列联表: (I) 从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动,其中女生甲被选到的概率是多少? (II)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢? 注:
(本小题满分12分) 某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D. (I)求AB的长度; (Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
(本小题满分10分) 已知等差数列{},为其前n项的和,=0,=6,n∈N*. (I)求数列{}的通项公式; (II)若=3,求数列{}的前n项的和.