（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，椭圆与直线
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
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，
,将函数
向左平移
个单位后得函数
，设三角形
三个角
、
、
的对边分别为
、
、
.
，
，
，求
且
，
，求
的取值范围.（本小题满分12分）
已知关于
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
和
中随
机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，
记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率.
时，
与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
是函数
的
求证
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2。
（I）求椭圆方程；
（II）过点（m,0）作圆
的切线交椭圆于A、B两点，试将
表示为m的函数，并求的最大值。
时的图象，图象的最高点为
，垂足为F。
的解析式；
线OD上何处时，水上乐园的面积最大？
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