已知：如图，ABCD，AB∥CD，FD∥EB求证：CEAF

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求证：CE=AF

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化简求值：3x²－[x²－（4x－1）]－2（x²+x－2），其中x=－3．

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已知、互为相反数，、互为倒数，，求：的值．

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如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

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