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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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关于三角函数有如下公式: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβcos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=tanα+tanβ1tanαtanβ(1tanαtanβ0)

tan(αβ)=tanαtanβ1+tanαtanβ(1+tanαtanβ0)

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.

如: tan105°=tan(45°+60°)=tan45°+tan60°1tan45°tan60°=1+313=23

根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面问题:

如图,两座建筑物 ABDC的水平距离 BC为24米,从点 A测得点 D的俯角 α=15°,测得点 C的俯角 β=75°,求建筑物 CD的高度.

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关于三角函数有如下公式:sin(αβ)sinαcosβcos