如图，抛物线 ，经过点 ， ， 三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）连接 、 ， 为抛物线上的点且在第四象限，当 时，求 点的坐标；
（3）在（2）问的条件下，过点 作直线 轴，动点 在直线 上，动点 在 轴上，连接 、 、 ，当 为何值时， 最小，并求出 的最小值．
（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
| 加数m的个数 |
和（S） |
| 1 |
2＝1×2 |
| 2 |
2＋4＝6＝2×3 |
| 3 |
2＋4＋6＝12＝3×4[ |
| 4 |
2＋4＋6＋8＝20＝4×5 |
| 5 |
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 |
| —— |
—— |
（1）按这个规律，当m＝6时，和为_______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
（3）应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200②202＋204＋206＋…＋300
（本题10分）已知A、B在数轴上分别表示a，b．
（1）对照数轴填写下表：
| a |
6 |
－6 |
－6 |
－6 |
2 |
－1．5 |
| b |
4 |
0 |
4 |
－4 |
－10 |
－1．5 |
| A、B两点的距离 |
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?
（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；
（4）找出（3）中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；
（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，
取得的值最小?
（本题8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2）。其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），C→ （-2， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），请在图中标出P的位置。
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