如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) ,经过点 A ( − 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) , C ( 0 , 3 ) 三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点 M 的坐标;
(2)连接 AC 、 BC , N 为抛物线上的点且在第四象限,当 S ΔNBC = S ΔABC 时,求 N 点的坐标;
(3)在(2)问的条件下,过点 C 作直线 l / / x 轴,动点 P ( m , 3 ) 在直线 l 上,动点 Q ( m , 0 ) 在 x 轴上,连接 PM 、 PQ 、 NQ ,当 m 为何值时, PM + PQ + QN 最小,并求出 PM + PQ + QN 的最小值.
为了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项(A、1.5小时以上;B、1~1.5小时;C、0.5﹣1小时;D、0.5小时以下).并根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. (1)参加体育活动的时间1.5小时以上的有多少人?并求出参加本次调查的学生总人数; (2)求在这次调查中选(B)项的学生人数,并将条形统计图补充完整.
为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣服和手机四种产品.我县苏宁电器商场,今年一季对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1)该商场一季度彩电销售的数量是台; (2)洗衣机占销售总量的百分率是多少? (3)请补全条形统计图和扇形统计图.
育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下: (1)样本的容量是多少? (2)在如图2中,将“体育”部分的图形补充完整. (3)试确定图1中,“音乐”部分所对应的圆心角的大小. (4)估计育才中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?
联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”,为配合今年的“世界环境日”宣传活动,某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境,从我做起”为主题的问卷调查,并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图. 其中:
根据以上信息回答下列问题: (1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全条形统计图; (2)如果该校共有师生3060人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
丹东市政府决定,从2011年起在全市开展创建全国文明城市,国家卫生城市,国家环保模范城市,国家园林城市“四城联创”活动.小东同学在全校随机调查了若干名学生对“四城联创”的了解程度,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)在这次调查活动中,一共调查了多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示B、D的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出C部分所对应的圆心角的度数; (4)若该校有学生1200名,估计对“四城联创”了解程度为“熟悉”的学生约有多少名?