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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(11·兵团维吾尔)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠
B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.

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