如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线
经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．
某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 ．初始位置如图1，斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 （示意图 ．工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点（示意图 ．
（1）求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数．
（2）问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米？（精确到0.1米）
（参考数据： ， ， ， ，
在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中 、 两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
[信息一] 小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）
[信息二]上图中，从左往右第四组的成绩如下：
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75 |
75 |
79 |
79 |
79 |
79 |
80 |
80 |
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81 |
82 |
82 |
83 |
83 |
84 |
84 |
84 |
[信息三] 、 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率 分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）
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小区 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
优秀率 |
方差 |
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75.1 |
75 |
79 |
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277 |
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75.1 |
77 |
76 |
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211 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求 小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计 小区500名居民成绩能超过平均数的人数．
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 ， 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
在 的方格纸中，点 ， ， 都在格点上，按要求画图：
（1）在图1中找一个格点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形．
（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
如图，在直角坐标系中，已知点 ，等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）把 向右平移 个单位长度，对应得到△ 当这个函数图象经过△ 一边的中点时，求 的值．
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