(满分10分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你求出摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
已知二次函数 y=- 3 16 x 2 +bx+c 的图象经过 A(0,3) , B(-4,- 9 2 ) 两点.
(1)求 b , c 的值.
(2)二次函数 y=- 3 16 x 2 +bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明情况.
将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同,若背面向上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 x ,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 y .
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出 (x,y) 所有可能出现的结果.
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P .
某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
某同学参加了学校举行的“五好小公民 · 红旗飘飘”演讲比赛,7名评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表:
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
打分
6
8
7
5
(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数;
(2)计算该同学所得分数的平均数.
如图,已知 AC 平分 ∠BAD , AB=AD .求证: ΔABC≅ΔADC .