一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,4),B(-4,-6).
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=mx的图象相交于C(x1,y1),D(x2,y2)两点,且3x1=-2x2,求m的值.
(本题10分)2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震,有1.8万人等待安置.如图(1)是某中学学生捐款情况制成的条形图,图(2)是该中学学生人数分布统计表.(1) 该校共有学生 ▲ 人;(2) 该校学生平均每人捐款 ▲ 元(精确到0.01元); (3)在得知灾区急需帐篷后,学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷,出厂价分别为甲种帐篷每顶150元,乙种帐篷每顶210元,丙种帐篷每顶250元. ① 若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷,则学校的购买方案有哪几种?② 若学校想同时购进三种不同规格的帐篷,必须每种帐篷都有,而且帐篷10顶打包成一件,所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案;若不可行,请说明理由.
(本题8分)老师说:“今天我来表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图:⑴请你借助数学知识对这两个图通过计算验证说明拼接是否可行,若不行请说明理由;⑵画出正确的拼接图(单位),并作简单说明.
(本题8分)小明上午7:05从家里出发以均匀的速度步行上学,途经少年宫时走了步,用时10分钟,7:30到达学校.为了估测路程等有关数据,小明特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完100米用了150步.(1) 小明上学步行的平均速度是 ▲ 米/分;小明家和少年宫之间的路程是 ▲ 米;少年宫和学校之间的路程是 ▲ 米.(2) 下午4:00,小明从学校出发,以45米/分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后,赶紧以110米/分的速度回家,中途没有再停留.问:① 小明到家的时间是下午几时?② 小明回家过程中,离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图,请写出点B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式.
(本题6分) 已知:如图,在△ABC中, D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
(本题6分)求不等式组的整数解.