如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 55

如图，海中有两个小岛 $C$ ， $D$ ，某渔船在海中的 $A$ 处测得小岛 $D$ 位于东北方向上，且相距 $20 \sqrt{2} nmile$ ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 $B$ 处，此时测得小岛 $C$ 恰好在点 $B$ 的正北方向上，且相距 $50 nmile$ ，又测得点 $B$ 与小岛 $D$ 相距 $20 \sqrt{5} nmile$ ．

（1）求 $\sin ∠ ABD$ 的值；

（2）求小岛 $C$ ， $D$ 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和
矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的
距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数
关系且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在锐角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径；
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA＝BC，求AI的长。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先
将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0，2)，在将线段A₁B₁
绕远点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂．
(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A₁到达A₂的路径长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一
个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图 $C E ＝ C B$ ， $C D ＝ C A$ ， $∠ D C A ＝ ∠ E C B$ ，求证： $D E ＝ A B$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析