如图,海中有两个小岛C,D,某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上,且相距202nmile,该渔船自西向东航行一段时间到达点B处,此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上,且相距50nmile,又测得点B与小岛D相距205nmile.
(1)求sin∠ABD的值;
(2)求小岛C,D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值).
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本. (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且==,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=2,求⊙O的半径.
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画的四周镶上宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图.如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′ (1)在正方形网格中,画出△AB′C′; (2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
用适当的方法解方程: (1)x2-2x-1=0(2)3x(x+2)=5(x+2)