本题满分13分设复数,试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数;
(本小题满分13分)设函数(1)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(2)当时,设函数,若使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且 是方程的两根,数列的前项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)若,设数列的前项和,证明:.
(本小题满分12分)如图1所示的梯形中,,,且,如图2,沿将四边形折起,使得面与面垂直,为的中点.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)第53届世乒赛将于2015年4月26日至5月3日在中国苏州举办,中国女子乒乓球队队员经过顽强的拼搏冲入女子团体项目的决赛,已知团体赛采用“五局三胜”制,一、二、四、五场为单打,第三场为双打;一个队由三名运动员组成,每名运动员出场2次.根据历次大型比赛的统计,中国女队单打获胜的概率为,双打获胜的概率为.假如在决赛中的第一局,由于单打1号选手准备不够充分,中国女乒先输了第一场,在这个条件下.(1)求中国女乒夺得团体冠军的概率;(2)设决赛中比赛总的局数为,求的分布列及.(两问均用分数作答)
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)若,,求的值;(2)已知在时恒成立,求实数的取值范围.