（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.求证：（1）//面A1B1D1；（2）A1C⊥面AB1D1；（3）求。
化简：
（本题14分）已知，其中 （1）求使在上是减函数的充要条件； （2）求在的最大值； （3）解不等式。
（本题13分）在数列，，且成等差数列，成等比数列 （1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论； （2）证明：。
（本题12分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。 （1）求展开式中含有的项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中系数最大的项。
（本题12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现需把球全部放进盒子里， （1）没有空盒子的方法共有多少种？ （2）可以有空盒子的方法共有多少种？ （3）恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？（最后结果用数字作答）
//面A1B1D1；
。
，其中
在
上是减函数的充要条件；
。
，
，且
成等差数列，
成等比数列
及
由此猜测
。
展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。
的项；展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。的项；
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