(本小题 10 分)如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点 F . ( 1 )求证: BD =" BF" ;( 2 )若 BC =" 12" , AD =" 8" ,求 BF 的长.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)△BEF是等腰三角形吗?试说明理由;(2)若AB=8,DE=10,求CF的长度.
作图题(不写作法,保留作图痕迹): (1)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等.用直尺和圆规,作出点D的位置;(2)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.
求下列各式中的x: (1)已知,求x; (2)计算:;
观察下列等式:=1-,=,=……,将以上二个等式两边分别相加得:++=1-++==用你发现的规律解答下列问题:(1)猜想并写出:=_______(2)直接写出下列各式的计算结果:①+++…+=_______②+++…+=_______(3)探究并计算:+…+
同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:(1)=_______.(2)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得=7,这样的整数是_______.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.