南宁市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5.请结合图中相关的数据回答下列问题:(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?(2)求出C组的人数并补全直方图.(3)该校七年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.
已知:△OBC内接于圆,圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点,若∠BOC=45°,∠OBC=75°,A点坐标为(0,). 求:⑴B点的坐标; ⑵BC的长.
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若以每箱50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式; (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式; (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?
图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米?
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AP⊥BC于P,AM为⊙O的直径. 求证:∠BAM=∠CAP.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.