(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于
点D，过
点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当∠B
AC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．
求证：PC是⊙O的切线
求证：BC＝
AB；点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN ·MC的值．
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．今年三月份甲种电脑每台售价多少元
为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金
元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
是
的中点，
与
相交于点
，
8 cm，
cm.
的值.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
你认为这个游戏公平吗？请说明理由
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：
，
， 
，
）
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