在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为
；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字
。
（1）计算由、确定的点（，）在函数
图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若、满足
，则小明胜；若、满足
,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
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（本题10分）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）连接AB，则AB的长为 个单位长度．
（2）在图a中画出
ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；
（3）图b中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形
ABD=45°
（本题10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
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