已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,)和(m-b,m2-mb+n),其中a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.(1)求c的值;(2)设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点是(x1,0)和(x2,0),求x1x2的值;(3)当-1≤x≤1时,设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P(xo,yo ),求这时|yo|的最小值.
如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF∥AC. (1)求证:BE=AF; (2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.
列方程或方程组解应用题:为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
关于x的一元二次方程有两个实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.
已知实数a满足,求的值.
解不等式组.