(南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
如图,二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,),其顶点在直线y=-2x上.(1)求a,b的值;(2)写出当-2≤x≤2时,二次函数y的取值范围;(3)以AC、CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上?请说明理由.
已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC、CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=,BC-AC=2,求CE的长.
演讲答辩由7位评委老师打分,民主测评由50名学生代表一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及50位同学民主测评票数统计图. (1)求小明演讲答辩所得分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数; (2)求小明的综合得分是多少? (3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
演讲答辩环节,每位选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中,随机抽取一个作为自己的演讲内容,请你求出小明、小亮和小丽这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率.