如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交于⊙O于点D,连接AD. (1)弦长AB等于 ▲ (结果保留根号); (2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数; (3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;
为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如图的折线图,请根据图象回答下列问题; (1)当用电量是180千瓦时时,电费是__________元; (2)第二档的用电量范围是__________; (3)“基本电价”是__________元/千瓦时; (4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?
如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)求出的面积. (2)在图中作出绕点B顺时针旋转90度得到的. (3)写出点的坐标.