如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD;(2)图乙中的平行四边形ABCD.注:图甲、图乙在答题卡上,分割线画成实线.
(.重庆市B卷,第25题,12分)在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F. (1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,AB=4,求BE的长; (2)如图2,将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF扔与线段AC相交于点F.求证:; (3)如图3,将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DN⊥AC于点N,若DN=FN,求证:.
(.重庆市B卷,第20题,7分)如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB=EF,AB∥EF. 求证:BC=FD
(.重庆市A卷,第25题,12分)如图1,在△ABC中,ACB=90°,BAC=60°,点E是∠BAC角平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的线段,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点.DH⊥AC,垂足为H,连接EF,HF。 2图1图2 (1)如图1,若点H是AC的中点,AC=,求AB,BD的长。 (2)如图1,求证:HF=EF。 (3)如图2,连接CF,CE,猜想:△CEF是否是等边三角形?若是,请证明;若不是,请说明理由。
(.重庆市A卷,第20题,7分)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,B=E。 求证:ADB=FCE.
(.河南省,第20题,9分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)