如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC. (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 ▲ 度; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示. ⑴求证:四边形ACFD是平行四边形; ⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形; ⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.
如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2. ⑴求一次函数的解析式; ⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.
九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件. ⑴有多少种购买方案?请列举所有可能的结果; ⑵从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.
某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.
2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题: ⑴补全频数分布表与频数分布直方图; ⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?