如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC. (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 ▲ 度; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
如图,网格中每小正方形的边长为1,△是格点三角形。(1)画出△绕点逆时针旋转90o后的图形;(2)求旋转过程中,点所经过的路线的长。
先化简再求值:,其中。
解下列方程。(每小题6分,满分12分)(1) (2)
计算成化简。(第1小题4分,第2小题6分,满分10分)(1) (2)÷
已知:中,,中,,. 连接、点、、分别为、、的中点.(1) 如图1,若、、三点在同一直线上,且,则的形状是__________,此时________;(2) 如图2,若、、三点在同一直线上,且,证明,并计算的值(用含的式子表示);(3) 在图2中,固定,将绕点旋转,直接写出的最大值.