(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50),[50, 60),…,[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(I)求分数在 [70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ) 根据频率分布直方图估计这次高一年级期中考试的学生成绩的中位数(保留整数)。
如图所示,在棱长为的 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。 (Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1; (Ⅱ)求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
已知数列是等差数列,,,为数列的前项和 (1)求和; (2)若,求数列的前项和
已知向量,,函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
的三个顶点分别为,, (1)求边AC所在直线方程 (2)求AC边上的中线BD所在直线方程 (3)求的外接圆的方程
在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中 (1)求证:∥平面C1BD (2)求证:A1C平面C1BD