(11·漳州)(满分10分)如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°.(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.
已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:AC·AD=AB·AE;(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
东营市为进一步加强和改进学校体育工作,切实提高学生体质健康水平,决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划.某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球,B:篮球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)进行问卷调查,学生可根据自己的喜好选修一门,李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)将统计图补充完整;(2)求出该班学生人数;(3)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球?(4)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.(1)求m的值;(2)解原方程.
如图,已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.