甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式.(2)求乙组加工零件总量的值.(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
(1) (2)先化简,再求值:,其中.
在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,点E在DC的延长线上,AE交BC边于点F,且AE=AB. (1)如图l,求证:∠B=∠E: (2)如图2,在(1)的条件下,在BC上取一点M,使BM=CE,连接AM,过M作MH⊥AE于H,连接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求线段AH的长.
如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB. (1)求直线BD的解析式: (2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元,该公司预计2014年经营收入要达到2160万元,设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元?
加工一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再停止加热进行加工,设该材料温度为y﹙℃﹚,从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料在加热时,温度y是时间x的一次函数,停止加热进行加工时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示),己知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和加工时,y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围); (2)根据工艺要求,当材料的温度低于l5℃时,必须停止加工,那么加工时间是多少分钟?