如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于点A、B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥OA于点E,联结DE,过O点作OF⊥DE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NF⊥MF,交OA于点N.(1)当时,求的值;(2)设OM=x,ON=y,当时,求y关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;(3)在(2)的条件下,联结CF,当△ECF与△OFN相似时,求OD的长.
反比例函数经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角 ,AB∥轴,将△ABC翻折后,得△,点落在OA上,则四边形OABC的面积为.
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.求证:;求证:;试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8㎝,BC=6㎝,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1㎝,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2㎝,它们同时出发;在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗?若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形;若不能则说明理由。从出发几秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分?
为绿化小区环境,某小区有一块面积为30的等腰三角形草地,测得其中一边长10,现要将这块草地围上白色矮栅栏,求矮栅栏的长度。
如图所示,已知CD∥AB,∠DCB=70º,∠CBF=20º,∠EFB=130º ,问:直线与有怎样的位置关系?为什么?