璧山观音塘湿地公园是目前重庆最大的湿地公园,该公园以众多珍稀动植物和独特的灯光和喷泉,吸引着越来越多的游客前往游玩。为了应对游客在游玩过程中的意外伤害,公园决定在形状为如图所示的四边形中央广场内修建一个便民取药点,以便在里面配置各种应急药物。现要求该取药点离两个广场入口、的距离相等,且离观赏点的距离恰好等于、间的距离。请在原图上利用尺规作图作出取药点的位置。(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)在这次调查中,一共抽取了名学生; (2)选择“步行”上学的学生有人; (3)扇形统计图中,“私家车”所对应扇形的圆心角的度数为; (4)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.
化简代数式(-4)÷ ,当满足且为正整数时,求代数式的值.
(1)计算:tan30°;(2)解方程:
小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试. (1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .(2)不改变①中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放,请计算此时横向影子A′B,D′C的长度和为多少? (3)有n个边长为a的正方形按图③摆放,测得横向影子A′B,D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示)
(1)如图1,OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.则CD=CE吗?如成立,试说明理由。 (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F,交⊙O于B’,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? (3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变,如图3,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么 图 1图 2图 3