已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1). 请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2). 写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3). 经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
先化简,再求值:,其中.
计算:.
如图,抛物线关于直线对称,与坐标轴交于A、B、C三点,且AB=4,点D在抛物线上,直线是一次函数的图象,点O是坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线平分四边形OBDC的面积,求k的值.(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线交于M、N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
为了改善市民的生活环境,我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中米,∠BAC=600.设EF=x米,DE=y米.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当x为何值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当x为何值时,矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的?
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.(1)当点恰好落在EF边上时,求旋转角的值;(2)如图2,G为BC的中点,且00<<900,求证:;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,与能否全等?若能,直接写出旋转角的值;若不能,说明理由.