如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．
(1). 试比较
、
的大小，并说明理由．
(2). 令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
为定值．
(3). 在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．
(4). 在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场销售5 台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）；
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，∵（x＋2）2≥0，∴（x＋2）2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2－4x＋5＝（x ）2＋ ；
（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．
的解是一对正数，则：
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