为了充实学生的暑假生活,我校国际部今年特推出“畅游美国东部”夏令营活动,面向初一、初二、初三、高一招收营员。现将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角,并补充条形图;得知我校今年举行夏令营活动后,美国某友好学校发来邀请,届时特邀两名学生代表进行参观访问。学校经过讨论决定,从初一和高一年级报名学生中各选一名。请用列表法或画树状图的方法,求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率。
有长为的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为. (1)利用,的代数式表示园子的面积; (2)当=80米,=15米时,求园子的面积。
把数轴画完整,并在在数轴上表示下列各数,然后按从小到大的顺序用“<”号连接. -3, , 2, .
解方程:① ②
先化简,再求值. (1)其中. (2)已知x+3y="3" ,xy=11,求代数式3(x-3y)-(xy+5)+2(3y-2x)的值.
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2. (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的表达式; (3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.