已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,点C在线段AB上,且.(1)求点C的坐标(用含有m的代数式表示);(2)将△AOC沿x轴翻折,当点C的对应点C′恰好落在抛物线上时,求该抛物线的表达式;(3)设点M为(2)中所求抛物线上一点,当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出所有满足条件的点M的坐标.
如图,已知是△中的角平分线,是上的一点,且,,. (1)求证:△∽△; (2)求证:△∽△; (3)求的长.
如图,浦西对岸的高楼,在处测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进100米到达处,在处测得的仰角为45°,求高楼的高.
如图,在△中,,,点是△内一点,且. (1)求证:△∽△; (2)试求的值.
已知:如图,△中,点是边上的一点,且:2:1. (1)设,,先化简,再求作:; (2)用(、为实数)的形式表示.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°). (1)当α=60°时,求CE的长; (2)当60°<α<90°时, ①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由. ②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.